Anova
Definizione di Anova (analisi della varianza)
L'analisi della varianza è una tecnica statistica che permette di confrontare due o più gruppi di dati, confrontando la variabilità interna ai gruppi con la variabilità tra gruppi.
Immaginate di avere diversi gruppi di dati, ognuno con la sua propria "distribuzione", ovvero la sua variabilità interna. L'ANOVA ci permette di fare un passo indietro e di osservarne il quadro generale dall'alto, confrontando quanto questi gruppi siano diversi tra loro rispetto a quanto siano diversi al loro interno.
In sostanza, non ci limitiamo a confrontare le medie dei gruppi, ma cerchiamo di capire se le differenze tra queste medie sono sufficientemente grandi da poterle considerare significative. È come se cercassimo di capire se le variazioni che osserviamo fossero dovute a un vero e proprio "effetto" o semplicemente al naturale variare dei dati.
Questo approccio ci permette di andare oltre la semplice osservazione e di prendere decisioni più informate, basate su dati solidi. In un mondo in cui le decisioni sono sempre più guidate dai dati, l'ANOVA si rivela uno strumento prezioso per chiunque voglia comprendere meglio la realtà che lo circonda.
Utilizzo dell'Anova (analisi della varianza)
Quest'analisi serve ad individuare le differenze tra le media campionarie, attraverso l'analisi delle rispettive varianze.
Viene effettuata attraverso l'ANOVA test, o “test di Fisher”. Queste le assunzioni alla base del test:
- le osservazioni (gli errori) devono essere indipendenti tra loro;
- la variabile dipendente deve avere una media uguale e una distribuzione normale;
- le varianze all'interno degli strati devono essere simili tra loro (omogenee).
L'analisi della varianza Anova è uno degli strumenti utilizzati nella Lean Six Sigma.
Considerazione del test Anova
Un test ANOVA è un modo per scoprire se i risultati del sondaggio o dell'esperimento siano significativamente apprezzabili. In altre parole, permettono di comprendere se rifiutare l'ipotesi nulla dell'esperimento o accettare l'ipotesi alternativa.
Fondamentalmente, serve a testare diversi gruppi di dati per vedere se c'è una improbabile differenza tra loro.
Esempi di funzionalità del test ANOVA potrebbero riguardare ad esempio:
Comprendere se una terapia sia più efficace di un altra suddividendole in diverse terapie. Vengono considerate variabili come il consulto medico, l'assunzione di farmaci differenti comportamenti e alimentazioni diverse.
Un produttore ha diversi processi per realizzare il medesimo prodotto. Vuole scoprire se un processo sia migliore dell'altro.
Studenti di facoltà universitarie differenti sostengono i medesimi esami. Vogliamo conoscere se una facoltà sia migliore di un'altra.
Cosa significa "unidirezionale" o "bidirezionale"? Unidirezionale o bidirezionale si riferisce al numero di variabili indipendenti (IV) nel test di analisi della varianza.
Unidirezionale ha una variabile indipendente (con 2 livelli ). Ad esempio: marca di cereali, Two-way ha due variabili indipendenti (può avere più livelli). Ad esempio: marca di cereali, calorie.
I gruppi o livelli sono aggregazioni diverse all'interno della stessa variabile indipendente . Nell'esempio sopra, i livelli per "marca di cereali" potrebbero essere tre marche differenti. I livelli di "Calorie" potrebbero essere: dolce o non zuccherato - per un totale di due livelli.
Supponiamo che tu stia studiando se un gruppo di supporto alcolico e una consulenza individuale combinati sono il trattamento più efficace per ridurre il consumo di alcol. Potresti dividere i partecipanti allo studio in tre gruppi o livelli:
- Solo farmaci
- Farmaci e consulenza
- Solo consulenza
La tua variabile dipendente sarebbe il numero di bevande alcoliche consumate al giorno.
Se i tuoi gruppi o livelli hanno una struttura gerarchica (ogni livello ha sottogruppi univoci), utilizza un'ANOVA nidificata per l'analisi.
Formula per il calcolo del test ANOVA
yij = µ + αi + εij
Dove:
- µ identifica la media generale dei punteggi sul campione totale.
- αi identifica l'effetto dovuto al trattamento costante.
- εij identifica la componente residua, o di errore casuale, specifica per ogni soggetto; non è controllabile e non è legata al trattamento.
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