Skip to main content

P-value


Definizione p-value:

P-value in statistica inferenziale indica il grado di significatività del campione. In un'analisi di campioni di dati, determina la probabilità di ottenere risultati uguali o meno probabili di quelli osservati durante il test, supponendo vera l'ipotesi nulla (o congettura).


Utilizzo

Nel test delle ipotesi il valore p o p-value determina se rispetto ad una popolazione di valori l'insieme campionato sia adeguatamente congruo o significativamente rappresentativo. In sintesi il p-value sottolinea se i valori dell'insieme campionato siano più o meno aderenti all'ipotesi formulata per descrivere una popolazione di valori attendibili.

Il P-value è una delle metriche utilizzate nei processi di efficientamento Lean Six Sigma.


P-value statistiche - Headvisor


Funzionamento

Normalmente in statistica inferenziale un valore di p-value maggiore di 0,05 indica che l'ipotesi campionata è nulla.

Viceversa un valore di p-value minore di 0,05 lascia pensare che l'ipotesi dei dati osservati siano statisticamente significativi.

L'approccio del p-value alla verifica delle ipotesi utilizza la probabilità calcolata per determinare se esistano prove per rifiutare l'ipotesi nulla.

L'ipotesi nulla, nota anche come "congettura", è l'affermazione iniziale su una popolazione (o processo di generazione di dati).

L'ipotesi alternativa afferma che se il parametro della popolazione differisce dal valore del parametro della popolazione indicato nella congettura.

In pratica, il livello di significatività viene stabilito in anticipo per determinare quanto piccolo deve essere il p-value per rifiutare l'ipotesi nulla (o congettura).

Poiché ricercatori diversi utilizzano livelli di significatività diversi nell'esaminare una domanda, a volte si possono avere difficoltà a confrontare i risultati di due diversi test. Ecco quindi che i diversi valori forniranno le informazioni adeguate a risolvere questo problema.

Nel test di normalità, in un insieme di dati raccolti, il p-value di normalità indica se minore di 0,05 che l'insieme dei dati statistici è difficilmente riconducibile ad un insieme Gaussiano. I valori quindi molto probabilmente appartengono a due o più insiemi distinti.

Viceversa se il p-value di normalità è superiore a 0,05 l'insieme dei dati raccolti avrà una forma Gaussiana indicando che l'insieme dei valori ha una distribuzione normale e quindi adeguatamente rappresentabile nel modello di analisi normale.



Calcolo del P-value

Per calcolare il P-value si possono sfruttare una serie di metodi in base alla necessità e al tipo di gruppo che vogliamo analizzare.

In questo caso utilizzeremo il metodo che sfrutta la formula di Anderson-Darling, anche rappresentato dal simbolo A2. Questo metodo consiste nell’analizzare l’insieme di tutti i valori mediante la loro distribuzione normale, ovvero come i valori si distribuiscono all’interno dell’insieme.

Si consiglia di utilizzare questo metodo con insiemi N >= 40, in quanto con pochi valori potrebbe dare risultati poco precisi.

La formula di Anderson-Darling è la seguente:


P-value - Formula Anderson Darling - Headvisor

Dove:

  • Xi indica i valori da analizzare, ordinati dal più grande al più piccolo
  • N indica la dimensione del nostro insieme
  • F(Xi) Indica la formula della distribuzione normale cumulativa

Clicca su questo link per leggere una descrizione più dettagliata sul metodo Anderson Darling e sul suo funzionamento.

Una volta ottenuto il valore di Anderson-Darling va convertito nel Valore P, per farlo prima va ottenuto il valore A’2 con la seguente formula:


P-value - Formula test Anderson Darling - Headvisor

Ottenuto quindi il valore risultante, possiamo usare una serie di regole per scegliere la formula corretta che permette di convertite il valore in P.

Anderson Darling Formula P-value
A2 < 0.2 1 – exp(–13.436 + 101.14 x A’2 – 223.73(A’2)2)
0.2 < A’2 < 0.34 1 – exp(–8.318 + 42.796 x A’2 – 59.938(A’2)2)
0.34 < A’2 < 0.6 exp(0.9177 - 4.279 x A’2 – 1.38(A’2)2)
A’2 >= 0.6 exp(1.2937 - 5.709 x A’2 + 0.0186(A’2)2)

Con “exp” si intende la formula della funzione esponenziale, ovvero f(x) = ex

Se abbiamo effettuato tutti i calcoli corretti, dovremmo aver ottenuto un valore minore di 1 che descrive il nostro insieme.


P-value: esempio di calcolo

Prendiamo come esempio un insieme di 40 elementi la quale media è di -0.20815 e una deviazione standard di 1.02112.

Applicando la formula di Anderson-Darling otteniamo il valore:

A2 = 0.72

Ora possiamo calcolare A’2

A’2 = 0.72(1+(0.75/40) + (2.25/402)) = 0.72 (1+0.0187+0.0014) = 0.72*1,0201= 0,734472

Visto che abbiamo ottenuto come valore 0.73 utilizzeremo la formula:
exp(1.2937 - 5.709 x A’2 + 0.0186(A’2)2)

Quindi il nostro valore P sarà:

P = exp(1.2937 - 5.709 x 0.734 + 0.0186(0.734)2) =exp(1.2937-4.19+0.0186(0.538)) = exp(1.2937-4.19+0.01) = exp(-2.88) = 0.55

Il nostro P-value ottenuto sarà quindi 0.55.




Vuoi redigere il Bilancio di Sostenibilità della tua impresa?

Noi ti aiutiamo a svilupparlo con il nostro servizio di reporting della sostenibilità

Scopri il nostro servizio per la rendicontazione della sostenibilità aziendale






ALTRI TERMINI

Deviazione Standard

Deviazione standard: un indicatore che permette di comprendere quanto i dati di un insieme siano distribuiti intorno alla media.


ROAS – Return on Advertising Spend: cos'è e come si calcola

l'indice ROAS misura l'efficacia nel marketing delle campagne di advertising. Scopri come puoi sfruttarlo in questo articolo


TCO – Total Cost of Ownership

Il Total Cost of Ownership (TCO) misura i costi legati all'acquisto, al possesso e alla gestione di un bene o una risorsa entro un lasso di tempo.




LEGGI GLI ULTIMI TUTORIALS

Balanced scorecard: la guida completa

Balanced Scorecard BSC è la scheda di valutazione bilanciata per la gestione strategica e la misurazione dei risultati aziendali nelle diverse aree.


Analisi PEST e analisi PESTEL

Analisi PESTEL (anche chiamata PEST o PESTLE) permette di evidenziare tutti i fattori esterni che possano condizionare lo sviluppo di una azienda o business


La Carbon Footprint aziendale: 9 tecniche e metodi per la stima degli impatti di emissioni in atmosfera

Carbon Footprint aziendale: tecniche e metodi per la stima degli impatti di emissioni in atmosfera e rendicontazione nel bilancio di sostenibilità




LEGGI GLI ULTIMI POST


CSRD: il nuovo standard per la sostenibilità

CSRD è divenuto lo standard europeo per l'analisi e la costruzione del bilancio di sostenibilità e rendere equiparabili gli indicatori ESG


Progetto sostenibilità: finanziarlo con la finanza agevolata

Un progetto sostenibilità rappresenta un'opportunità imperdibile per le imprese, è fondamentale quindi finanziarlo al meglio. Ecco come fare.


Sostenibilità e tecnologia: si parla di Industria 5.0

Industria 5.0 è la naturale prosecuzione del percorso di digitalizzazione intrapreso dalle aziende, con l'introduzione di tecnologie e sostenibilità.





Chiedici una consulenza gratuita

I nostri esperti sono a tua disposizione!

Gli operatori circolano nei reparti della tua azienda con fogli di carta? La pianificazione della produzione è manuale o effettuata con Excel?

Sai esattamente quanto è il tuo livello di produzione? Quanto scarto produci? Quante rilavorazioni per inefficienze? Quante materie prime impieghi?

Tramite un processo di efficientamento è possibile implementare soluzioni tengibili, per ottimizzare al meglio ogni processo e migliorare il livello di efficienza.

Tutto il nostro team è a tua disposizione, per qualunque esigenza.


Leggi la Privacy Policy cliccando su questo link.

Sistemi di Efficientamento organizzativo

Gli strumenti per efficientare la tua impresa


L'analisi e la mappatura dei processi di un'organizzazione, consentono di riorganizzare le attività, razionalizzare l'uso delle risorse, incrementare l’efficacia, l’efficienza ela produttività della struttura stessa.

I nostri servizi a supporto di imprese:

  • Mappatura dei processi interni, gestionali e organizzativi
  • Analisi e ottimizzazione delle prestazioni dei processi individuati
  • Analisi e riduzione dei costi di gestione
  • Ridefinizione dei processi con l'obiettivo di migliorare l'efficienza dell'organizzazione e delle sue prestazioni
  • Progettazione di Innovazione tecnologica e digitalizzazione dei processi
  • Progettazione di economia circolare

Certificazioni

La garanzia di Headvisor